Mandelbrot Set

2D のマンデルブロ集合の計算

const real_t a = x;
const real_t b = y;
int n=0;

while( ( n < 0xFF )&&( x*x+y*y < 4 ) ) {
    real_t xx = x*x - y*y + a;

    y = 2*x*y + b;
    x = xx;
    n++;
}

return n;

    while( ( n < 360*3 )&&( x*x+y*y < 4.0f ) ) {
        real_t xx = x*x*x - 3*x*y*y + x0;

        y = 3*x*x*y -y*y*y + y0;
        x = xx;
        n++;
    }

    real_t x2 = x*x;
    real_t y2 = y*y;

    while( ( n < 360*3 )&&( x2+y2 < 4.0f ) ) {
        const real_t xx = x*( x2 - 3*y2 )+x0;

        y = y*( 3*x2 -y2 )+y0;
        x = xx;
        n++;

        x2 = x*x;
        y2 = y*y; 
    }

4K Procedural Gfx Monitor(ja) を使用した GLSL 版

// FragmentProgram
#extension GL_EXT_gpu_shader4: enable

varying vec4 p;

void main()
{
    int   MOD  = 360;
    float MODF = 360.0;
    float DIVF = 64.0;
    int   n = 0;

    float x0 = p.x/DIVF - 1.5;
    float y0 = p.y/DIVF;
    float x  = x0;
    float y  = y0;
    float x2 = x*x;
    float y2 = y*y;

    while( ( n<MOD*3 )&&( x2+y2 < 4.0 ) ) {
        float xx = x2 - y2 + x0;

        y = 2.0*x*y + y0;
        x = xx;
        n++;

        x2 = x*x;
        y2 = y*y;
    }

    // 色を出力
    int nn = n % MOD;
    switch( n/MOD ) {
    case 0:
        gl_FragColor = vec4( float(nn)/MODF, 0, 0, 0 );
        break;
    case 1:
        gl_FragColor = vec4( 0, float(nn)/MODF, 0, 0 );
        break;
    case 2:
        gl_FragColor = vec4( 0, 0, float(nn)/MODF, 0 );
        break;
    }
    return;
}


// end.

• IFS フラクタル(ja)

Inkscape にも 「Effects/ModifyPath/Fractal(Koch)」とかあるけど、こっちはなんだかわからなかった。